Расчет обрешетки

Для крепления кровельного материала используется специальная основа — обрешётка. Она представляет собой конструкцию в виде сплошного настила либо решетки. Обрешётка необходима также для усиления пространственной структуры крыши. Изготавливают её из дерева или металла.

Деревянная система стропил более распространена, так что обычно обрешетку делают из брусков или досок, которые укладываются на расстоянии друг от друга. Например, если планируется постелить мягкий, рулонный кровельный материал, зазор делают не более 1 сантиметра, делая сплошной настил. Также его делают по карнизным свесам и в тех местах, где скаты стыкуются и пересекаются, то есть на ребрах, ендовах, коньке и разжелобках.
При использовании волнистого шифера вполне хватит трех брусков под каждый лист.
В случае металлической или черепичной крыши расстояния между досками делают 23-40 сантиметров. Необходимо учитывать, что нижняя доска обрешеточной конструкции должна составлять толщину других досок плюс толщина кровельного материала.
Что касается поперечного сечения, то оно будет зависеть от шага стропил, а также предполагаемой снеговой нагрузки. Но попробуем привести конкретные расчеты.

Для примера возьмем обрешётку из сосны сечением 50х100 мм. Предполагаемая крыша будет из волнистого шифера, шаг стропил (Шст) будет составлять 1,2 метра, шаг обрешетки (Шоб) — 0,6 метра и угол наклона кровли — 45 градусов.

Нагрузки на обрешетку:
1. Кровельный материал. Шифер — 19 кг/м² ( 8-ми волновый шифер, при толщине 5,8 мм и укладке с нахлестом 25см и смещением на 1,5 волны)
2. Снеговая нагрузка:
S=µ×Sg, где S — искомая величина снеговой нагрузки, кг/м²
Sg = 180 кг/м² — нормативная снеговая нагрузка для 3 снегового района (г.Москва, г.Санкт-Петербург, г.Псков).
µ — коэффициент, зависящий от угла наклона крыши α, безразмерная величина.
µ = 1; при α ≤ 30°,
µ = 0,0333×(60-α) ; при 30° < α < 60°,
µ = 0; при α ≥ 60°.
Так как 30° < α < 60°, расчёт µ произведём по формуле µ = 0,033×(60-α).
µ = 0,033×(60-45)= 0,495
S=Sg×µ =180×0,495=89,1 кг/м².
Вес обрешётки = 510 кг/м³×0,1м×0,05м×3шт/1м² = 7,65 кг/м²;

Посчитаем нагрузку на обрешетку:
Снеговые нагрузки – 89,1 кг/м²
Вес кровельного материала — 19 кг/м²
Вес обрешётки — 7,7 кг/м²
Итого: q расч = 115,8 кг/м²

Проекция распределенной нагрузки на ось перпендикулярную плоскости кровли q=q расч×cosa= 115,8×0,707= 82 кг/м².

Формула для расчёта:

b•h³ ≥ 3,125•q•Шоб•(Шст)⁴,
где b — ширина обрешетки, см
h — толщина обрешетки, см
q — суммарная нагрузка на обрешетку, кг/м²
Шоб — шаг обрешетки, м
Шст — шаг стропил, м
10•5³ ≥ 3,125•82•0,6•(1,2)⁴
1250 ≥ 318, как мы видим здесь 4-х кратный запас прочности.
Рассчитаем при тех же исходных данных обрешетку 30*100 мм:
10•3³ ≥ 318
270 < 318, из неравенства видно что обрешетки сечением 30*100 мм будет недостаточно.